疫情之下，学习不息
文化基础部 数学组 祁海宁
疫情居家期间，有时间学习了一些数学方法和题目，下面分享一道比较有趣的题目和我自己的看法。
舰艇追逐问题
某缉私舰位于走私船以东d=10km，走私船以匀速u=8km/h向北沿直线行驶，缉私舰立即以速度v=12km/h追赶，若雷达进行跟踪，保持船的瞬时速度方向始终指向走私船，试求缉私船追逐路线和追上的时间。
这道题目看起来是否有些似曾相识？如果去掉条件保持船的瞬时速度方向始终指向走私船，为了使缉私船所走距离最短或者用时最少，缉私船只要走直线就好了，那么题目就是一道勾股定理的题目，在初中较为常见。但是我们会发现这并不符合实际情况，因为一旦走私船发现了缉私船，就会改变方向，所以条件保持船的瞬时速度方向始终指向走私船是必要的，这样才能根据走私船的运动情况随时采取相应对策。
初中时自己也对题目中出现的这种情况产生过疑问，但很多时候把学习当做任务的自己，只是有一个疑问在脑子里，并没有研究下去，大学学习了微积分知识，却对很多有趣的问题失去了兴趣。直到很多年后，看到视频，才解决了当年的疑问。
这里面有我自身性格的问题，急功近利和浮躁的性格，让自己成了那种俗语中“一瓶不满，半瓶晃荡”的人。羡慕不求甚解的潇洒，却没有不求甚解的实力。
这里也有教育的问题，希望自己在教师职业中，结合数学学科，能够激发学生的学习兴趣，践行“兴趣是最好的老师”。
回到题目本身，初看题目的难道并不大。分析题目，数学模型概括为一句话，两船连线与缉私船轨迹曲线的切线在任意时刻是重合。两船连线可以用两点式来表示，缉私船轨迹曲线的切线可以用导数来表示。过程涉及到具体的专业，就不在这里一一赘述。本以为后面的解题会顺利很多，但在后面的解题过程发现，题目中涉及到两个变量，求导时涉及到偏微分。在这里自己的专业知识又有了欠缺，在一知半解中学习了很多遍才看得懂。
题目编者也采用了计算机模拟的方法，更加直观，方法也更容易收敛。下面给出的是理论曲线和仿真曲线的对比，可以说是几乎重合。
由于自己的计算机知识和编程语言的薄弱，在学习计算机模拟时，困难就更多了些。这也提醒着我要不能松懈自己的学习，否则可能在自己的专业都将被淘汰。
虽然疫情封闭在家，给我们的生活和工作带来困难，但也是每个人学习充电的机会。最后希望疫情早日过去，山河无恙。
2022年9月16日